Combien de fois trois chiffres identiques apparaissent-ils l'un à côté de l'autre dans une horloge numérique ?

Nous savons tous qu'une horloge cassée donne l'heure exacte deux fois par jour et que, paradoxalement, elle est plus précise qu'une horloge qui n'a qu'une seconde de retard. Ce qui, à première vue, n'est qu'une plaisanterie n'est en fait qu'une forme rudimentaire de l'énigme de l'horloge. Il en existe d'autres, beaucoup plus fascinants et parfois même plus complexes, comme celle qui fait l'objet de cet article. Avec une horloge numérique, combien de fois rencontre-t-on trois chiffres côte à côte au cours de la journée ?
 

Pourquoi aimons-nous les casse-tête mathématiques ?

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Les tests logiques ou mathématiques, comme celle de l'horloge, ont toujours captivé l'attention et la curiosité des êtres humains. À la fois par besoin de se tester et par envie de trouver la solution, nous avons toujours été attirés par les casse-tête. Se trouver confronté à une question nous pousse à faire appel à notre raisonnement logique et à nos capacités de résolution de problèmes, sans parler de la satisfaction de trouver la bonne réponse. Mais ce n'est pas tout.

Souvent, certaines casse-tête sont à la fois simples et complexes, ce qui les rend curieux, voire fascinants. Et d'ailleurs, on ne peut nier la fonction sociale d'une énigme mathématique, surtout lorsque nous la soumettons à un ami. Qui évidemment ne sait pas trouver la réponse.

Combien de fois trois chiffres identiques apparaissent-ils l'un à côté de l'autre dans une horloge numérique ?

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Il y a des casse-tête qui stimulent la réflexion, d'autres qui éveillent la créativité, et d'autres encore qui exigent de réfléchir attentivement en quelques secondes à une solution. Le test mathématique demandant de trouver combien de fois trois chiffres identiques apparaissent côte à côte sur une horloge numérique appartient à ce dernier groupe. Au début, cela semble presque être une tâche difficile à accomplir, mais il suffit de trouver la bonne méthode, par exemple en commençant par visualiser l'horloge numérique.

Une horloge numérique classique est en effet composée de quatre chiffres et va de minuit du jour en cours, 00:00, à 23:59 du même jour. Le test demande de trouver combien de fois il y a trois chiffres identiques côte à côte sur une journée, donc de 00:00 à 23:59.

Quelle est la solution de l'énigme ?

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La clé pour résoudre l'énigme de l'horloge réside dans la considération de tous les horaires possibles depuis le début de la journée jusqu'à une minute avant minuit du jour suivant. De ce point de vue, nous avons déjà vu dans le paragraphe quand l'horloge affiche trois chiffres identiques consécutifs : à 00:00. Mais cela se produit également à 00:01, à 00:02, à 00:03, et ainsi de suite, jusqu'à 00:09. Et nous avons déjà dix horaires différents. Les autres solutions de l'énigme sont :

• 01:11, 02:22, 03:33, 04:44, 05:55, 10:00;
• 11:10, 11:11, 11:12, 11:13, 11:14, 11:15, 11:16, 11:17, 11:18, 11:19;
• 12:22, 13:33, 14:44, 15:55, 20:00, 21:11;
• 22:20, 22:21, 22:22, 22:23, 22:24, 22:25, 22:26, 22:27, 22:28, 22:29;
• 23:33.

En comptant tous les horaires répondant aux critères requis, on arrive à 43, ce qui est la bonne réponse.